繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知A(x1、y1),B(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线y=kx(k≠0)的两个不..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知A(x1、y1),B(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线y=
k
x
(k≠0)的两个不同交点.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在这样k的值,使得(x1-2)(x2-2)=
x2
x1
+
x1
x2
?若存在,求出这样的k值;若不存在,请说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:反比例函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵直线y=-x+2与双曲线y=
k
x
(k≠0)的两个不同交点,-x+2=
k
x

即:x2-2x+k=0,
∴△=4-4k>0,
解得:k<1且k≠0;

(2)假设存在k,使(x1-2)(x2-2)=
x2
x1
+
x1
x2

∴x1x2-2(x1+x2)+4=
x22x12
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1 x2

∵x1,x2是方程x2-2x+k=0的两根,
∴x1+x2=2,x1x2=k,
∴k-4+4=
4-2k
k

解得:k=-1±
5

又k<1且k≠0,
∴k=-1-
5

故存在k=-1-
5
使得(x1-2)(x2-2)=
x2
x1
+
x1
x2
成立.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A(x1、y1),B(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线y=kx(k≠0)的两个不..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中反比例函数的图像”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-01-23更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: