已知一次函数y=-x-1与反比例函数y=kx（1）若两个函数的图象都过点A（m，1），求m的值，并求反比例函数的解析式；（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有交点．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数y=-x-1与反比例函数y=kx（1）若两个函数的图象都过点A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=-x-1与反比例函数y=

k

x

（1）若两个函数的图象都过点A（m，1），求m的值，并求反比例函数的解析式；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有交点．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）将A（m，1）代入一次函数y=-x-1得：1=-m-1，即m=-2，
则A（-2，1），
将A坐标代入反比例解析式得：1=

k

-2

，即k=-2，
则反比例函数解析式为y=-

2

x

；
（2）当k＞0时，将两函数解析式联立得：

y=-x-1

y=

k

x

，
消去y得：-x-1=

k

x

，即x²+x+k=0，
∵两个函数的图象总有交点，
∴b²-4ac=1-4k≥0，
解得：k≤

1

4

，
此时k的范围为0＜k≤

1

4

；
当k＜0时，一次函数解析式中的比例系数为-1，与k同号，一定有交点，
综上，当k＜0或0＜k≤

1

4

时，这两个函数的图象总有交点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=-x-1与反比例函数y=kx（1）若两个函数的图象都过点A..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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