如图，AB为⊙O的直径，AC，BD分别和⊙O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作⊙O的切线分别交AC，BD于点C，D，连接OC，OD分别交AE，BE于点M，N。（1）若AC=4，BD=9，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB为⊙O的直径，AC，BD分别和⊙O相切于点A，B，点E为圆上不与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，AB为⊙O的直径，AC，BD分别和⊙O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作⊙O的切线分别交AC，BD于点C，D，连接OC，OD分别交AE，BE于点M，N。

（1）若AC=4，BD=9，求⊙O的半径及弦AE的长；
（2）当点E在⊙O上运动时，试判定四边形OMEN的形状，并给出证明。

试题来源：中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵分别切于， ∴ ∴ ∵AB为的直径 ∴ 过点C作于F，则四边形是矩形 ∴ ∴ ∴的半径为6 连结 ∵ ∴垂直平分弦AE ∵ ∴ ∴。
（2）当点E在上运动时，由（1）知垂直平分同理，垂直平分 ∵AB为直径， ∴ ∴四边形为矩形当动点E满足时，∵ ∴ ∴ ∴矩形为正方形。