设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为_____

1、试题题目：设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm²），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设Rt△三边长分别为a、b、c，其中c为斜边，
由题意得a²+b²=c²①
a+b+c=

1

2

ab ②
由②得c=

1

2

ab-a-b，代入①并化简得a=4+

8

b-4

．
因为a、b都是正整数，所以b-4能整除8，且b≥1，
所以b只能取5、6、8、12，
则a的取值为12、8、6、5，
c的取值为13、10、10、13，
故得5、12、13或6、8、10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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