如图，四边形ABDC，四边形CDFE，四边形EFHG都是正方形，（1）从图中找出一对相似三角形，并说明理由；（2）试说明∠AFB+∠AHB=45°．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABDC，四边形CDFE，四边形EFHG都是正方形，（1）从图中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABDC，四边形CDFE，四边形EFHG都是正方形，
（1）从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（2）试说明∠AFB+∠AHB=45°．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）图中△DAF∽△DHA．
证明：∵四边形ABDC，CDFE，EFHG都是正方形，
设正方形ABDC的边长为a，
则DF=a，AD=

2

a，DH=2a．
∴

DF

AD

=

AD

DH

=

1

2

．
又∠ADF=∠HDA=135°，
∴△DAF∽△DHA．

（2）证明：∵△DAF∽△DHA，
∴∠DAF=∠AHB．
又∠ADB=∠DAF+∠AFD=45°，
∴∠AFB+∠AHB=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABDC，四边形CDFE，四边形EFHG都是正方形，（1）从图中..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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