有种蚂蚁是白蚁的天敌，现在有一根高3米，截面半径为20厘米的圆柱形木柱，一只白蚁幼虫，停在上底面B处，另有甲，乙两只蚂蚁分别停在A1处和离地面高10厘米的A2处（如图），如果-数学试题及答案

1、试题题目：有种蚂蚁是白蚁的天敌，现在有一根高3米，截面半径为20厘米的圆柱..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

有种蚂蚁是白蚁的天敌，现在有一根高3米，截面半径为20厘米的圆柱形木柱，一只白蚁幼虫，停在上底面B处，另有甲，乙两只蚂蚁分别停在A₁处和离地面高10厘米的A₂处（如图），如果两只蚂蚁的爬行速度都是0.1厘米/秒，那么甲，乙两
魔方格

蚁爬到B处吃掉白蚁幼虫需要的最短时间分别是甲蚁______秒，乙蚁______秒．（答案写成整数）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示，
∵DA₁=

60π×20

180

=

20

3

π，
DF=20π，
∴A₁F=

40

3

π，
BF=300，
∴BA₁=

300 2+(

40π

3

) 2

≈303cm，
∴甲蚁爬到B处吃掉白蚁幼虫需要的最短时间是：303÷0.1=3030秒．

根据已知可以得出，DA₂=10cm，BC=

1

2

×2πR=20π，
∴CA₂=290cm，
∴A₂B=

(20π) 2+290 2

≈297cm，
∴乙蚁爬到B处吃掉白蚁幼虫需要的最短时间是：297÷0.1=2970秒．

故答案为：3030，2970．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有种蚂蚁是白蚁的天敌，现在有一根高3米，截面半径为20厘米的圆柱..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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