函数y=|x2-1|+|2x2-1|+|3x2-1|取得最小值1时，求自变量x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=|x2-1|+|2x2-1|+|3x2-1|取得最小值1时，求自变量x的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-03 07:30:00

试题原文

函数y=|x²-1|+|2x²-1|+|3x²-1|取得最小值1时，求自变量x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x²=t（t≥0），则y=|t-1|+|2t-1|+|3t-1|，
①当0≤t＜

1

3

时，y=1-t+1-2t+1-3t=3-6t，此时可得1＜y≤3；
②当

1

3

≤t≤

1

2

时，y=1-t+1-2t+3t-1=1，此时可得y=1-t+1-2t+3t-1=1；
③当

1

2

＜t≤1时，y=1-t+2t-1+3t-1=4t-1，此时可得1＜y≤3；
④当t＞1时，y=t-1+2t-1+3t-1=6t-3，此时可得y＞3．
综上可得，当

1

3

≤t≤

1

2

是时，y_min=1，
故由

1

3

≤x²≤

1

2

，知当y_min=1时，-

2

≤x≤-

3

或

3

≤x≤

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=|x2-1|+|2x2-1|+|3x2-1|取得最小值1时，求自变量x的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数值”。

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