如果2006个整数a1，a2，…a2006，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，…，|a2006|=|a2005+2|，那么，a1+a2+…+a2005的最小值是_____

1、试题题目：如果2006个整数a1，a2，…a2006，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+2|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-03 07:30:00

试题原文

如果2006个整数a₁，a₂，…a₂₀₀₆，满足下列条件：a₁=0，|a₂|=|a₁+2|，|a₃|=|a₂+2|，…，|a₂₀₀₆|=|a₂₀₀₅+2|，那么，a₁+a₂+…+a₂₀₀₅的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

可以把2006个数分为502个小组（a₁，a₂，a₃，a₄）（a₅，a₆，a₇，a₈）…（a₂₀₀₁，a₂₀₀₂，a₂₀₀₃，a₂₀₀₄）（a₂₀₀₅，a₂₀₀₆），
第一组，取a₁=0，a₂=2，a₃=-4，a₄=-2 其和最小=-4，
第二组，取a₅=0，a₆=2，a₇=-4，a₈=-2 其和最小=-4，
…倒数第2组，取a₂₀₀₁=0，a₂₀₀₂=2，a₂₀₀₃=-4，a₂₀₀₄=-2．其和最小=-4，
最后一组，取a2005=0，a2006=-2．
∴这些数的和最小为501×（-4）+0=-2004，
故答案为-2004．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果2006个整数a1，a2，…a2006，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+2|..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数值”。

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