发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN,此时=; | |
(2)猜想:结论仍然成立, 证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE, ∵BD=CD,且∠BDC=120°, ∴∠DBC=∠DCB=30°, 又△ABC是等边三角形, ∴∠MBD=∠NCD=90°, 在△MBD与△ECD中, BM=CE,∠MBD=∠ECD,BD=DC, ∴△MBD≌△ECD(SAS), ∴DM=DE,∠BDM=∠CDE, ∴∠EDN=∠BDC-∠MDN=60°, 在△MDN与△EDN中: DM=DE,∠MDN=∠EDN,DN=DN, ∴△MDN≌△EDN(SAS), ∴MN=NE=NC+BM, △AMN 的周长Q=AM+AN+MN =AM+AN+(NC+BM) =(AM+BM)+(AN+NC) =AB+AC =2AB, 而等边△ABC的周长L=3AB, ∴; | |
(3)当M、N分别在AB、CA的延长线上时, 若AN=x,则Q=2x+L(用x、L表示)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M,N,D为△ABC外一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。