如图，已知二次函数y=x2+px+q(p，q为常数，p2-4q>0)的图象与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且A、B两点间的距离d等于这两点横坐标差的绝对值，例如，通过研究其中一个-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知二次函数y=x2+px+q(p，q为常数，p2-4q>0)的图象与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

如图，已知二次函数y= x²+px+q(p，q为常数，p² -4q>0)的图象与x轴相交于 A(x₁，0)，B(x₂，0)两点，且A、B两点间的距离d等于这两点横坐标差的绝对值，例如，通过研究其中一个函数y=x² -5x+6及图象，可得出下表中第2行的相关数据：
(1)将表格填写完整；
(2)根据上述表内d与p² -4q的值，猜想它们之间有什么关系？再列举一个符合已知条件的二次函数，验证你的猜想；
(3)对于二次函数y=x² +px+q(p、q为常数，p² -4q>0)，证明你的猜想，

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
(1)第三行q=0，x₁=0，d=

；第四行p=1，p² -4q=9，x₁=1．
(2)猜想：d²=p²-4q
(3)（略）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知二次函数y=x2+px+q(p，q为常数，p2-4q>0)的图象与..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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