已知二次函数y=x2+mx+m-2．（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有______个交点；（2）若x轴截抛物线所得的弦长为13时，写出此时函数的解析式．_____

1、试题题目：已知二次函数y=x2+mx+m-2．（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²+mx+m-2．
（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有______个交点；
（2）若x轴截抛物线所得的弦长为

13

时，写出此时函数的解析式．______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²+mx+m-2=0的△=m²-4（m-2）=m²-4m+8=（m-2）²+4＞0，
∴不论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点．

（2）由题意知：

(m-2)2+4

=

13

，
（m-2）²+4=13，
（m-2）²=9，
m-2=±3，
解得m=5或-1．
故函数的解析式为：y=x²+5x+3或y=x²-x-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+mx+m-2．（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有___..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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