已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R}（1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；（2）设全集为R，若A?CRB，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R}（1）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-2x-15≤0}，B={x|x²-（2m-9）x+m²-9m≥0，m∈R}
（1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A?C_RB，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3≤x≤5}=[-3，5]，
B={x|（x-m）（x-m+9）≥0，m∈R}={x|m-9≥x，或x≥m}=（-∞，m-9]∪[m，+∞）．…（4分）
∵A∩B=[-3，3]，∴

m-9=3

m≥5

，∴m=12．…（7分）
（Ⅱ） C_RB={x|m-9＜x＜m}…（9分）
∵A?C_RB，∴m＞5，或m-9＜-3，…（12分）
解得 5＜m＜6，故实数m的取值范围为（5，6）．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R}（1）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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