发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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证明:(Ⅰ)∵Sn+1=3Sn+2, ∴Sn=3Sn-1+2(n≥2) 两式相减得an+1=3an(n≥2) ∵S1=2,Sn+1=3Sn+2 ∴a1+a2=3a1+2即a2=6则
∴
∴数列{an}是首项为2,公比为3的等比数列 ∴an=2×3n-1(n=1,2,3,…). (Ⅱ)∵Tn=1?a1+2?a2+…+nan=1×2+2×2×31+…+n×2×3n-1, ∴3Tn=1×2×3+2×2×32+…+(n-1)×2×3n-1+n×2×3n,(9分) ∴-2Tn=2(1+3+32+…3n-1)-n×2×3n=2×
∴Tn=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3,…..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。