发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)因为1≤an=2+sinn≤3，所以{an}为有界数列； (2)设公比为q，当0＜q＜1时，  ，则正数数列{Sn}满足  ，故为有界数列；当q=1时，Sn=na1，故为无界数列； 当q＞1时，Sn=a1+a2+…+an＞na1，此时为无界数列； 综上，当且仅当0＜q＜1时，{Sn}为有界数列。 (3){an}为无界数列，证明如下：  ，∴  ，∴    ，∴  ，故当n无限增大时，an也无限增大，所以{an}为无界数列。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。
(n≥2)是否为有界数列，并证明．