一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的23再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是_____

1、试题题目：一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的23再落下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的

2

3

再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是______米．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设第n次球从最高点到着地点的距离是a_n（n=Z⁺），
数列{a_n}首项为100，公比为

2

3

的等比数列，
∵球弹起又落下，
∴球经过的路程：
S=2S₁₀-100
=2×

100[1-(

2

3

)10]

1-

2

3

-100
=489.595．
故答案为：489.595．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的23再落下..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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