若数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），且a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为4，则d=_____

1、试题题目：若数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），且a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

若数列{a_n}满足2a_n=2a_n-1+d（n≥2），且a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差为4，则d=______．

试题来源：茂名一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}满足2a_n=2a_n-1+d（n≥2），
∴an-an-1=

d

2

，
∴a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的平均数是a₄，
∴这组数据的方差是

1

7

(

9

4

+ 1+

1

4

+0+

1

4

+1+

9

4

)d2=4，
∴d²=4
∴d=±2，
故答案为：±2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），且a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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