发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为(Sn-2)2+3Tn=4, 其中Sn是数列{an}的前n项和,Tn是数列{
当n=1时,由(a1-2)2+3a12=4, 解得a1=1,…(2分) 当n=2时,由(1+a2-2)2+3(1+a22)=4, 解得a2=
由(Sn-2)2+3Tn=4, 知(Sn+1-2)2+3Tn+1=4, 两式相减得(Sn+1-Sn)(Sn+1+Sn-4)+3
即(Sn+1+Sn-4)+3
亦即2Sn+1-Sn=2,从而2Sn-Sn-1=2,(n≥2), 再次相减得an+1=
所以
所以数列{an}是首项为1,公比为
其通项公式为an=
(2)由(1)可得Sn=
Tn=
若Sn2-λTn<0对n∈N*恒成立, 只需λ>
∵3-
(3)若an,2xan+1,2yan+2成等差数列,其中x,y为正整数, 则
整理,得2x=1+2y-2, 当y>2时,等式右边为大于2的奇数,等式左边为偶数或1, 等式不能成立, ∴满足条件的正整数x,y的值为x=1,y=2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,数列{an2}的前n项和为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。