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1、试题题目:甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空。比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止。设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立。
求:(Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率;
(Ⅱ)比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ。

  试题来源:重庆市高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:相互独立事件同时发生的概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜,
(Ⅰ)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知,
打满3局比赛还未停止的概率为
(Ⅱ)ξ的所有可能值为2,3,4,5,6,




故有分布列

从而(局)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相互独立事件同时发生的概率”。


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