发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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解:设, (1)如图,过M作MN⊥AC于N,则MN∥PA, ∵PA⊥平面ABCD, ∴MN⊥平面ABCD, 则∠MAN为直线AM与平面ABCD所成的角, ∵CM=2MP,CN=2NA, 易知,∴, 又, ∴, 在Rt△AMN中,求得, 所以,直线AM与平面ABCD所成角的正切值为2. (2)过A作AE⊥PD于E, ∵PA⊥平面ABCD,CD平面ABCD, ∴PA⊥CD, ∵CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD, ∵AE平面PAD, ∴CD⊥AE,∴AE⊥平面PCD, 过A作AF⊥PC于F,连接EF,则∠AFE为二面角A-PC-D的平面角, 易求得, 在Rt△AEF中,求得, ∴, 所以,所求二面角的余弦值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AB,点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。