四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近，C，D观察到的距离相差也为6，-数学试题及答案

1、试题题目：四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近，C，D观察到的距离相差也为6，且离C近．试求火讯点的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与双曲线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设火讯点的坐标P（x，y），由于观察到的距离相差为6，点P在双曲线上，
由于离A近，所以点P在双曲线

x2

9

-

y2

16

=1（x≥3）上；
由于离C近，所以点P在双曲线

Y2

9

-

X2

16

=1（Y≥3）上；
由这两个方程解得：

x=

12

7

y=

12

7

答：火讯点的坐标为：（

12

7

，

12

7

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。

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