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1、试题题目:一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.
型号甲样式乙样式丙样式
500ml2000z3000
700ml300045005000
(1)求z的值; 
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500ml杯子的概率.

  试题来源:越秀区模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用样本估计总体



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个,由题意得,
25
5000
=
x
8000
,所以x=40.-----------(2分)
则100-40-25=35,所以,
25
5000
=
35
n
,n=7000,
故z=2500----------(6分)
(2)设所抽样本中有m个500ml杯子,
因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,
所以
2000
5000
=
m
5
,解得m=2-----------(9分)
也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,
分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为
(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3) (S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),( (S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3
共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:
(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3) (S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),( (S1,S2),所以从中任取2个,
至少有1个500ml杯子的概率为
7
10
.-----------(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml..”的主要目的是检查您对于考点“高中用样本估计总体”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用样本估计总体”。


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