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1、试题题目:为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为______.

  试题来源:辽宁   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用样本估计总体



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设样本数据为:x1,x2,x3,x4,x5
平均数=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5=7;
方差s2=[(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2]÷5=4.
从而有x1+x2+x3+x4+x5=35,①
(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20.②
若样本数据中的最大值为11,不妨设x5=11,则②式变为:
(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2=4,由于样本数据互不相同,这是不可能成立的;
若样本数据为4,6,7,8,10,代入验证知①②式均成立,此时样本数据中的最大值为 10.
故答案为:10.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把..”的主要目的是检查您对于考点“高中用样本估计总体”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用样本估计总体”。


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