某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1500，2000），单位：元）．（Ⅰ-数学试题及答案

1、试题题目：某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1500，2000），单位：元）．

魔方格

（Ⅰ）求随机抽取一位居民，估计该居民月收入在[2500，3500）的概率，并估计这10000人的人均月收入；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500）上居民人数x的数学期望．

试题来源：宜宾二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用样本估计总体

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意及频率分布直方图知，居民月收入在[2500，3500）上的概率为（0.0005+0.0005）×500=0.5；
（Ⅱ）由题意知，X～B（3，0.5），
因此P（X=0）=

C

03

×0．53=0.125，P（X=1）=

C

13

×0．53=0.375，
P（X=2）=

C

23

×0．53=0.375，P（X=4）=

C

33

×0．53=0.125
故随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3
P	0.125	0.375	0.375	0.125

X的数学期望为EX=0×0.125+1×0.375+2×0.375+3×0.125=1.4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出..”的主要目的是检查您对于考点“高中用样本估计总体”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用样本估计总体”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：