已知x、y之间的一组数据如表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l1：y=13x+1与l2：y=12x+12，利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是_____

1、试题题目：已知x、y之间的一组数据如表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知x、y之间的一组数据如表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l₁：y=

1

3

x+1与l₂：y=

1

2

x+

1

2

，利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是______（填l₁或l₂）．

X	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

用y=

1

3

x+1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S₁=（1-

4

3

）²+（2-2）²+（3-3）²+（4-

10

3

）²+（5-

11

3

）²=

7

3

．
用y=

1

2

x+

1

2

作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S₂=（1-1）²+（2-2）²+（3-

7

2

）²+（4-4）²+（5-

9

2

）²=

1

2

．
∵S₂＜S₁，
故用直线l₂：y=

1

2

x+

1

2

，拟合程度更好．
故答案为：l₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x、y之间的一组数据如表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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