一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中不放回地随机摸出3个球．（1）求至少摸出一个红球的概率；（2）求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望．-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中不放..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中不放回地随机摸出3个球．
（1）求至少摸出一个红球的概率；
（2）求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）至少摸出一个红球的概率为1-P（3个都是黑球）=1-

C

33

C

38

=

55

56

（2）ξ的可能取值为0，1，2，3，则
P(ξ=0)=

C

35

C

38

=

10

56

，P(ξ=1)=

C

13

?

C

25

C

38

=

30

56

，
P(ξ=2)=

C

23

?

C

15

C

38

=

15

56

，P(ξ=3)=

C

33

C

38

=

1

56

∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

5

28

15

28

15

56

1

56

∴数学期望Eξ=

9

8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中不放..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：