若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围_____

1、试题题目：若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

若关于x的方程9^-|x-2|-4×3^-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围______．

试题来源：松江区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=3^-|x-2|，则t∈（0，1]，问题转化为二次方程t²-4t-a=0在上应有解．
由t²-4t-a=0．得a=t²-4t，将此等式看成是a关于t的函数．
根据值域的概念，所求a的取值范围即为此二次函数在（0，1]上的值域．
∵a=（t-2）²-4，函数图象的对称轴t=2，∴函数在（0，1]上减函数．
当t=0时，a=0；当t=1时，a=-3，∴-3≤a＜0．
故填：-3≤a＜0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围_..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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