经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示．（1）写出图（1）表-数学试题及答案

1、试题题目：经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示．
（1）写出图（1）表示的日销售量Q（千克）与时间t的函数关系式Q=g（t）；
写出图（2）表示的售价（元/千克）与时间t的函数关系式P=f（t）；
（2）求日销售额y（元）与时间t的函数关系，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额=日销售量×售价）

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当0＜t≤60时，直线过点（0，15），（60，30），所以函数g（t）=

1

4

t+15；
同理60＜t≤120时，函数g（t）=-

1

2

t+60；
∴当日销售量Q与时间t的函数关系式Q=g（t）=

1

4

t+15 (0＜t≤60)

-

1

2

t+60 (60＜t≤120)

；
当0＜t≤60时，函数f（t）=-

1

3

t+40；当60＜t≤120时，函数f（t）=

1

12

t+15；
∴售价P与时间t的函数关系式P=f（t）=

-

1

3

t+40 (0＜t≤60)

1

12

t+15 (60＜t≤120)

；
（2）根据题意，当0＜t≤60时，函数y=g（t）?f（t）=-

1

12

t2+5t+600，t=30时，y有最大值，是675；当60＜t≤120时，函数y=g（t）?f（t）=-

1

24

t2 -

5

2

t+900，无最大值；
综上知：日销售额y与时间t的函数为：y=

-

1

12

t2 +5t+600 (0＜t≤60)

-

1

24

t2 -

5

2

t+900 (60＜t≤120)

；
且当t=30时，y最大，即在第30天的时候销售额最大，最高额为675元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：