发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00
试题原文 |
|
(I)设P(x,y). 由已知
|
∵
∴4y+8=4x2+(y-2)2整理,得x2=8y 即动点P的轨迹C为抛物线,其方程为x2=8y.(6分) (II)由已知N(0,2). 即得(-x1,2-y1)=λ(x2,y2-2)
即得(-x1,2-y1)=λ(x2,y2-2), ∴-x1=λx2…(1), 2-y1=λ(y2-2)…(2) 将(1)式两边平方并把x12=8y1,x22=8y2代入得y1=λy2(3分) 解得 y1=2λ,y2=
且有x1x2=-λx22=-8λy2=-16.(8分) 抛物线方程为 y=18x2,求导得y′=
所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是 y=
即y=
解出两条切线的交点Q的坐标为 (
所以
=
所以
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知平面上两定点M(0,-2)、N(0,2),P为一动点,满足.MP-.MN=..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。