发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)如图,在平面直角坐标系中,以原点为圆心, 作一单位圆,再以原点为顶点, x轴非负半轴为始边分别作角α,β. 设它们的终边分别交单位圆于点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,sinβ),…(4分) 即有两单位向量
它们的所成角是|α-β|, 根据向量数量积的性质得:
又根据向量数量积的坐标运算得:
=cosαcosβ+sinαsinβ② 由①②得 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ…(9分) (2)sin(α+β)=cos(
=cos[(
=cos(
=sinαcosβ+cosαsinβ 即有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ…(15分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式:Cα-β:cos(α-β)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。