平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）（1）求|3a-c|（2）若(a+kc)∥(2b-a)，求实数k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）（1）求|3a-c|（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

平面内给定三个向量

a

=（3，2），

b

=（-1，2），

c

=（4，1）
（1）求|3

a

-

c

|
（2）若(

a

+k

c

)∥(2

b

-

a

)，求实数k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得3

a

-

c

=3×（3，2）-（4，1）=（5，5），
∴|3

a

-

c

|=

52+52

=5

2

，
（2）由题意得

a

+k

c

=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），
2

b

-

a

=2（-1，2）-（3，2）=（-5，2），
∵(

a

+k

c

)∥(2

b

-

a

)，∴2（3+4k）+5（2+k）=0，
解得k=-

16

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）（1）求|3a-c|（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：