在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是______．A．OM=12OA+13OB+16OCB．MA+2MB+MC=0C．OM=OA+AB+2ACD．OM+OA+OB+OC=0-数学试题及答案

1、试题题目：在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是______．A．OM=12OA+13OB+16..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是______．

A．

OM

=

1

2

OA

+

1

3

OB

+

1

6

OC

B．

MA

+2

MB

+

MC

=

0

C．

OM

=

OA

+

AB

+2

AC

D．

OM

+

OA

+

OB

+

OC

=

0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，由

OM

=

1

2

OA

+

1

3

OB

+

1

6

OC

，可得

1

3

BM

=

1

2

MA

+

1

6

MC

因此，向量

MA

、

MC

与向量

MB

共面，可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
对于B，由

MA

+2

MB

+

MC

=

0

，可得

MB

=-

1

2

（

MA

+

MC

）
由此得向量

MA

、

MC

与向量

MB

共面，可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
对于C，由

OM

=

OA

+

AB

+2

AC

，可得

BM

=2

AC

，得向量

BM

、

AC

共线
由此可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
而D项中

OM

+

OA

+

OB

+

OC

=

0

，不能给出用

MA

、

MC

表示

MB

的式子，
因此能使M与A、B、C不共面，D正确
故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是______．A．OM=12OA+13OB+16..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：