在△ABC中，AD=13AB，AE=14AC，BE与CD交于点P，记AB=a，AC=b，用a，b表示AP=_____

1、试题题目：在△ABC中，AD=13AB，AE=14AC，BE与CD交于点P，记AB=a，AC=b，用a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，

AD

=

1

3

AB

，

AE

=

1

4

AC

，BE与CD交于点P，记

AB

=

a

，

AC

=

b

，用

a

，

b

表示

AP

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取AE的三等分点M，使AM=

1

3

AE，连接DM，
设AM=t，则ME=2t，又AE=

1

4

AC，
则AC=12t，EC=9t，且DM∥BE，
由相似三角形可得

CE

CM

=

CP

CD

=

9

11

，
∴CP=

9

11

CD，DP=

2

11

CD
∴

AP

=

AD

+

DP

=

AD

+

2

11

DC

=

1

3

AB

+

2

11

(

DA

+

AC

)
=

1

3

AB

+

2

11

(-

1

3

AB

+

AC

)
=

3

11

AB

+

2

11

AC

=

3

11

a

+

2

11

b

故答案为：

3

11

a

+

2

11

b

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AD=13AB，AE=14AC，BE与CD交于点P，记AB=a，AC=b，用a..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：