求下列函数的导数：（1）y=x12；（2）y=1x4；（3）y=5x3．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的导数：（1）y=x12；（2）y=1x4；（3）y=5x3．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

求下列函数的导数：
（1）y=x¹²；
（2）y=

；
（3）y=

5	x3

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y′=12x¹¹
（2）y′=（x^-4）^′=-4x^-5
（3）y′=(x

)′=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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2、求下列函数的导数．（1）y=2x3+3cosx，；（2）y=exx．
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4、已知f(x)=f′(2)?x2-3x，则f′(12)=（）A．-12B．-2C．12D．2
5、设函数f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞..
6、已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1．（Ⅰ）若xf‘（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围..
7、若f(x)=1x，则f′（2）=（）A．4B．14C．-4D．-14
8、已知f(x)=13x3+3xf′(0)，则f′（1）等于（）A．0B．-1C．2D．1
9、已知函数y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程为y=2x-1，则f（1）+f‘（1）..
10、设向量a=(sinx，1)，b=(1，cosx)，记f(x)=a?b，f′（x）是f（x）的导函..
11、已知函数f′（x）是函数f（x）的导函数，g′（x）是函数g（x）的导函数，f(..
12、设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，..
13、设数列{an}满足a1=2，a2+a4=8，且对任意n∈N*，函数f（x）=（an-an+1..
14、若f（x）=sinx，则f′(π3)=______．
15、函数y=2x，则y′等于（）A．12?2x2B．12?2-x2C．(12ln2)?2x2D．(12ln2)?..
16、已知a＞0，n为正整数．（Ⅰ）设y=（x-a）n，证明y′=n（x-a）n-..
17、求下列函数的导数．（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=lnx2+1．
18、已知f0（x）=xnfk(x)=f′k-1(x)fk-1(1)，其中k≤n（n，k∈N+），设F（x）=..
19、函数y=12(ex+e-x)的导数是（）A．12(ex-e-x)B．12(ex+e-x)C．ex-e-xD．..
20、已知F（x）=∫x1(2-1t)dt，(x＞0)则F′（x）=______．..
21、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0..
22、已知函数f（x）=sin2012π4+xx+1+2x，则f′（1）=______．
23、设函数f（x）在R上是可导的偶函数，且满足f（x-1）=-f（x+1），则曲线y..
24、已知曲线f（x）=xlnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．1B..
25、设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（）A．0B．-1C．3D．..
26、已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）A．f（1）＜..
27、已知f1（x）=sinx+cosx，且f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=..
28、函数f（x）=f′（π2）sinx+cosx，则f（π4）=______．
29、设函数f(x)=alnx-12x2+bx．（1）当a=3，b=12时，求f（x）的最大值；（2..
30、已知函数f（x）=x3-ax2-x+a，其中a为实数．（1）求导数f′（x）；（2）若f′..
31、函数f（x）=x3+2f‘（1）x2+3x-1在点（1，f（1））处得切线方程为______．
32、已知函数f（x-1）=2x2-x，则f′（x）=（）A．4x+3B．4x-1C．4x-5D．4x-3
33、已知函数f（x）=x?cos2x，则f（x）的导函数f′（x）=（）A．cos2x-2xsin2xB..
34、曲线y=13x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于（）A．33B．3C．1D．-1
35、已知函数f（x）=x3在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A．（-2，-8）..
36、已知函数f(x)=x3+2x-3x-1(x＞1)ax+1(x≤1)在点x=1..
37、函数y=sinx（cosx+1），则函数的导数是y′=______．
38、函数y=2x2+1的导数为______．
39、已知f（x）为定义在非零实数集上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）在定义域..
40、已知函数f（x）=e-x（cosx+sinx），将满足f‘（x）=0的所有正数x从小到..
41、设函数f（x）=（1-2x）10，则导函数f′（x）的展开式x2项的系数为（）A．14..
42、一质点的运动方程为S=13t3+t2（位移单位：m；时间单位：s），则该质点..
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45、已知曲线y=18x2的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（）A．4B．3..
46、已知函数f（x）的导数为f‘（x），且满足f（x）=3x2+2xf‘（1），则f‘（3..
47、设函数f（x）=x2-1，则f（x）在x=1处的导数f′（1）=（）A．-1B．0C．1D．2
48、函数y=x+1x的导数是（）A．1-1x2B．1-1xC．1+1x2D．1+1x
49、若y=3x，则y‘|x=2=______．
50、y=x2在x=1处的导数为（）A．2xB．2+△xC．2D．1
51、点P是曲线x2-y-2lnx=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距..
52、设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）则f′（2010）=______．