已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（）A．[1，2）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1]-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log_0.5（x²-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．[1，2）

B．（1，2）

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令g（x）=x²-2ax+3．
∵f（x）=log

1

2

g（x）在（-∞，1）上为增函数，
∴g（x）应在（-∞，1]上为减函数且g（x）＞0
在（-∞，1]上恒成立．
因此

a≥1

g(1)＞ 0

，

a≥1

1-2a+3＞0

．
解得1≤a＜2，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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