设a，b，c为锐角△ABC的三边长，为ha，hb，hc对应边上的高，则U=ha+hb+hca+b+c的取值范围是_____

1、试题题目：设a，b，c为锐角△ABC的三边长，为ha，hb，hc对应边上的高，则U=h..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

设a，b，c为锐角△ABC的三边长，为h_a，h_b，h_c对应边上的高，则U=

ha+hb+hc

a+b+c

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如下图所示：
∵h_a+BD＞c，h_a+DC＞b，
∴2h_a+a＞b+c，
同理，2h_b+b＞c+a，2h_c+c＞a+b，
∴2（h_a+h_b+h_c）＞（a+b+c），
又h_a＜b，h_b＜c，h_c＜a，
∴h_a+h_b+h_c＜a+b+c
∴U＜1
故

1

2

＜U＜1．
故答案为：

1

2

＜U＜1，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c为锐角△ABC的三边长，为ha，hb，hc对应边上的高，则U=h..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：