发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)分割:如图所示, 将区间[a,b]任意分割成n个小区间,其分点记为: x1,x2,…,xn-1,x0=a,xn=b,即x0=a<x1<x2<…<xn-1<xn=b,每个区间记为[xi-1,xi](i=1,2,…,n); (2)近似代替:在每个小区间上任取一点,记为ξi(xi-1<ξi<xi),并记△xi=xi-xi-1, 以小区间长度△xi为底,f(ξi)为高的小矩形面积为f(ξi) △xi, 设小曲边梯形面积为△Ai(i=1,2,…,n), 则有△Ai≈f(ξi)△xi(i=1,2,…,n); (3)求和:将所有n个小矩形面积加起来, 得Sn=f(ξ1)△x1+f(ξ2)△x2+…+f(ξn)△xn=; (4)取极限:如果分点的数目无限增多, 且每个小区间的长度趋近于零时,和式①的极限存在, 则和式①的极限就是所求曲边梯形的面积S, 即。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,求图中曲边梯形的面积。(只要求写出极限形式)”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的概念及几何意义”。