计算下列定积分（1）∫π20（3x2+sinx）dx；（2）∫3-39-x2dx．-数学试题及答案

1、试题题目：计算下列定积分（1）∫π20（3x2+sinx）dx；（2）∫3-39-x2dx．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

计算下列定积分
（1）∫

π

2

0

（3x²+sinx）dx；
（2）∫

3-3

9-x2

dx．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（x³-cosx）^′=3x²+sinx，∴原式=(x3-cosx)

|

π

2

0

=

π3

8

+1；
（2）令

9-x2

=y≥0，则x²+y²=9（y≥0），
∴

∫

3-3

9-x2

dx表示的是上半圆x²+y²=9（y≥0）的面积，
∴

∫

3-3

9-x2

dx=

9π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“计算下列定积分（1）∫π20（3x2+sinx）dx；（2）∫3-39-x2dx．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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