（1）求函数y=x（a-2x）（x＞0，a为大于2x的常数）的最大值；（2）已知x>0，y>0，lgx+lgy=1，求z=的最小值。-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求函数y=x（a-2x）（x＞0，a为大于2x的常数）的最大值；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

（1）求函数y=x（a-2x）（x＞0，a为大于2x的常数）的最大值；
（2）已知x>0，y>0，lgx+lgy=1，求z=

的最小值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵x＞0，a＞2x，
∴y=x（a-2x）=

×2x（a-2x）

当且仅当x=

时取等号，故函数的最大值为

。
（2）由已知条件lgx+lgy=1，可得xy=10
则

∴

当且仅当2y=5x，即x=2，y=5时等号成立。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求函数y=x（a-2x）（x＞0，a为大于2x的常数）的最大值；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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