已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知曲线C₁：

（t为参数），C₂：

（θ为参数）。
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

（t为参数）距离的最小值。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）C₁：（x+4）²+（y-3）²=1，C₂：

C₁为圆心是（-4，3），半径是1的圆
C₂为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。
（2）当

时，P（-4，4），Q（8cosθ，3sinθ），
故

C₃为直线x-2y-7=0，
M到C₃的距离

从而当

时，d取得最小值

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。（1）化C1，C2的方程为普通方..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

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