如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD，（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD，
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=

，⊙O的半径为3，求OA的长．

试题来源：0104 模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线的性质及判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：连接OC，∵OA=OB，CA=CB，
∴OC⊥AB，
∵OC是圆的半径，
∴AB是圆的切线．
（2）解：ED是直径，∴∠ECD=90°，
∴，
又，
∴，
又，
∴△BCD∽△BEC，∴，
，△BCD∽△BEC，，
设BD=x，则BC=2x，，
∴，∴BD=2，
∴．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线的性质及判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线的性质及判定定理”。

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