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1、试题题目:已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点
(1)求四边形QAMB的面积的最小值
(2)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA、QB及直线AB的方程.

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的切线方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点
∴MA⊥AQ,MA=1.
∴SQAMB=2S△AQB=MA·QA=QA= = ≥ = .
(2)点Q的坐标为(1,0),
设过点Q的圆的切线方程为x=my+1,
则圆心M到切线x﹣my﹣1=0的距离为1.
∴  即 解得m=0或 .
∴切线QA、QB的方程分别为3x+4y﹣1=0和x=1.切点B(1,2),
∵AB⊥MQ,所以KAB=﹣ =﹣ = 
所以AB的方程为:y﹣2= (x﹣1).即x﹣2y+3=0.
  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。


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