发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）依题意，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x+1）， 将y=k（x+1）代入  ，消去y整理得  ， 设  ，则   由线段AB中点的横坐标是  ，得 ，解得  ，适合①，所以直线AB的方程为  或 ；（2）假设在x轴上存在点M（m，0），使  为常数，（ⅰ）当直线AB与x轴不垂直时，由（1）知，  ， ③ 所以   ，将③代入，整理得   ，注意到  是与k无关的常数，从而有 ，此时  ；（ⅱ）当直线AB与x轴垂直时，此时点A、B的坐标分别为  ，当  时，亦有 ；综上，在x轴上存在定点  ，使 为常数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。
，求直线AB的方程； 
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。