若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=13CB+13CA，则MA?MB=（）A．-2B．2C．-23D．23-数学试题及答案

1、试题题目：若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=13CB+13CA，则MA?MB=（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

若等边△ABC的边长为2

3

，平面内一点M满足

CM

=

1

3

CB

+

1

3

CA

，则

MA

?

MB

=（　　）

A．-2

B．2

C．-2

3

D．2

3

试题来源：济宁一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

CM

=

1

3

CB

+

1

3

CA

∴

MA

=

CA

-

CM

=

CA

-(

1

3

CB

+

1

3

CA

)=

2

3

CA

-

1

3

CB

MB

=

CB

-

CM

=

CB

-(

1

3

CB

+

1

3

CA

) =

2

3

CB

-

1

3

CA

∴

MA

?

MB

=(

2

3

CA

-

1

3

CB

) ? (

2

3

CB

-

1

3

CA

)=

5

9

CA

?

CB

-

2

9

|

CA

|2 -

2

9

|

CB

|2=

5

9

×|

CA

| ×|

CB

| ×cos60°-

2

9

(2

3

)2-

2

9

(2

3

)2
=

5

9

×2

3

×2

3

×

1

2

-

2

9

×12-

2

9

×12=

30

9

-

48

9

=-2
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=13CB+13CA，则MA?MB=（..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：