已知a=(2，-3)，b=(1，m)（m∈R），c=(2，5)（I）若(a+b)?c=1，求m的值；（II）若(a-b)?(b+c)＞0，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(2，-3)，b=(1，m)（m∈R），c=(2，5)（I）若(a+b)?c=1，求m的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知

a

=(2，-3)，

b

=(1，m)（m∈R），

c

=(2，5)
（I）若(

a

+

b

)?

c

=1，求m的值；（II）若(

a

-

b

)?(

b

+

c

)＞0，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

=(2，-3)，

b

=(1，m)，

c

=(2，5)，(

a

+

b

)?

c

=1，
∴(

a

+

b

)=（3，m-3），
(

a

+

b

)?

c

=（3，m-3）?（2，5）=6+5（m-3）=1，
∴m=2．
（2）∵(

a

-

b

) =(1 ， -3-m)，(

b

+

c

) = (3 ， m+5)，(

a

-

b

)?(

b

+

c

)＞0，
∴3+（-3-m）（m+5）＞0，
∴-6＜m＜-2．
故m的取值范围为（-6，-2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(2，-3)，b=(1，m)（m∈R），c=(2，5)（I）若(a+b)?c=1，求m的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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