发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设双曲线E的方程为 ，则  ，由BD=3DC，得  ，即c=2a，∴  ，解之得a=1， ∴  ，∴双曲线E的方程为  。（2）设在x轴上存在定点G（t，0），使  ，设直线的方程为x-m=ky，  ，由  ，得 ，即  ，①∵  ， ，∴  ，即  ，②把①代入②，得  ，③把x-m=ky代入  并整理得 ，其中  且△＞0，即 且 ， ，代入③，得  ，化简得kmt=k， 当  时，上式恒成立；因此，在x轴上存在定点  ，使 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。
相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
，问在x轴上是否存在定点G，使
？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由。