数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=log2（x+1）的反函数的图象上，则an=_____

1、试题题目：数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=log2（x+1）的反..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（n，S_n）（n∈N^*）在函数y=log₂（x+1）的反函数的图象上，则a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得n=log₂（S_n+1）?s_n=2ⁿ-1．
n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=2ⁿ-2^n-1=2^n-1，
当n=1时，a₁=s₁=2¹-1=1也适合上式，
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1；
故答案为：2^n-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=log2（x+1）的反..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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