发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设双曲线C的方程为(a>0.b>0). 由题设得解得 所以双曲线C的方程为 (2)设直线l的方程为y=kx+m(k≠0). 点M(x1,y1),N(x2,y2)的坐标满足方程组 将①式代入②式,得 整理得(5-4k2)x2-8kmx-4m2-20=0. 此方程有两个不等实根, 于是5-4k2≠0,且Δ=(-8km)2 +4(5-4k2)(4m2+20)>0. 整理得m2+5-4k2 >0. ③ 由根与系数的关系可知线段MN的中点坐标(x0,y0)满足 从而线段MN的垂直平分线的方程为 此直线与x轴,y轴的交点坐标分别为 由题设可得 整理得. k≠0.将上式代入③式得 整理得(4k2-5) (4k2-|k|-5)>0,k≠0, 解得或 所以k的取值范围是 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。