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1、试题题目:如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3,那么P点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3,那么P点到左准线的距离是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得双曲线的标准方程为:
x2
4
-
y2
5
=1

由双曲线的方程知a=2,b=
5

所以c=3,并且准线方程为x=±
a2
c
4
3
;  离心率e=
3
2

设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得:
3
d
=
3
2
即d=2
所以P点到左准线的距离是:2+
8
3
=
14
3

故答案为:
14
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3,那么P点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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