已知F1、F2为双曲线C：x24-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（）A．55B．155C．2155D．1520-数学试题及答案

1、试题题目：已知F1、F2为双曲线C：x24-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂为双曲线C：

x2

4

-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为（　　）

A．

5

B．

15

5

C．

2

15

5

D．

15

20

试题来源：杨浦区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设点P（x₀，y₀）在双曲线的右支上，且|PF₁|=m，|PF₂|=n，则

m-n=4

20=m2+n2-mn

∴n²+4n-4=0，∴n=2

2

-2
由双曲线的第二定义可得

n

x0-

4

5

=

5

2

，∴n=

5

2

x0-2
∴

5

2

x0-2=2

2

-2
∴x0=

4

2

5

∴y₀=

15

5

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2为双曲线C：x24-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=6..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：