已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=2x-1相切，则该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．22-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）的一条渐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=

2x-1

相切，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

2

B．

3

C．2

D．2

2

试题来源：成都二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，
∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线y=

b

a

x与曲线y=

2x-1

相切，
∴

y=

b

a

x

y2=2x-1

有唯一解，∴y²+

2a

b

y+1=0有两相等的实根，
∴△=0，∴(

a

b

)2=1，a=b，
∴c²=a²+b²=2a²，∴c=

2

a
∴e=

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）的一条渐..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：